Cómo calcular la vida estimada a fatiga de un resorte de platillo

por John Leckfor, Ingeniero de Aplicaciones

Los resortes de platillo son arandelas de forma cónica diseñadas para proporcionar resultados predecibles y repetibles. Este documento se centra en el uso de los resortes de platillo y en cómo estimar su vida a fatiga en situaciones dinámicas. Al tratar el tema de la vida a fatiga, es importante distinguir entre los resortes de platillo y las arandelas elásticas cónicas.

Los resortes de platillo se diferencian de las arandelas elásticas cónicas por su diseño y su uso previsto. Las arandelas elásticas cónicas están diseñadas para proporcionar una carga de empuje estática en uniones atornilladas y no deben utilizarse en aplicaciones sometidas a fatiga. Las arandelas elásticas cónicas se especifican según la norma DIN 6796.

Los resortes de platillo pueden utilizarse para aplicar cargas estáticas o dinámicas y están especificados por la norma DIN EN 16983 (anteriormente DIN 2093). Normalmente, los resortes de platillo presentan una sección transversal más delgada que las arandelas elásticas cónicas. Se permite cierta variación en el tamaño, pero los cálculos solo son aplicables a los aceros para resortes y cuando la relación entre el diámetro exterior y el espesor está comprendida entre 16 y 40, y la relación entre el diámetro exterior y el diámetro interior entre 1,8 y 2,5.

Deflexión de un resorte de platillo a una carga determinada es predecible, lo que permite calcular los niveles de fuerza y de tensión en el platillo. A medida que el resorte de platillo se flexiona, los niveles de tensión en el platillo cambian ; cuanto mayor es esta variación, más rápidamente se fatiga el resorte de platillo.

Figura 1
Puntos de tensión críticos dentro de un muelle de platillo

La tensión de tracción en los puntos II y III de la Figura 1 es crítica para determinar la vida útil a fatiga. En estas ubicaciones se originan las grietas por fatiga. La estimación de la vida útil a fatiga requiere evaluar la diferencia máxima de tensión entre la precarga y la carga final en los puntos II y III. La ubicación con la mayor diferencia de tensión se utiliza para calcular la vida útil a fatiga. Una vez determinado qué valores de tensión se utilizarán (del punto II o del III), pueden emplearse los gráficos de vida útil a fatiga establecidos en la norma DIN EN 16983 para estimar la vida útil del Resorte de Platillo.

Los valores de tensión pueden encontrarse en el catálogo de producto de Resortes de Platillo, en la norma DIN EN 16983 o calcularse utilizando las fórmulas de la norma DIN EN 16984. Los diagramas de vida a fatiga se presentan en tres rangos de espesor : < 1,25 mm ; entre 1,25 mm y 6 mm ; y entre 6 mm y 14 mm. Los ejemplos siguientes explican cómo interpretar los diagramas de vida a fatiga.

Ejemplo 1

Estime la vida a fatiga de un resorte de platillo DIN EN 16983 Serie B Grupo 2, modelo DSC 50 x 25.4 x 2, con una precarga del 15% de su altura inicial y una posición final del 75% de su altura inicial.

Serie DIN	Dimensiones						Fuerza de diseño, deflección y tensiones basadas en E = 206 kMPa y µ = 0.3
	Dimensiones						Precarga, S = 0.15 h_o					S = 0.5 h_o					S = 0.75 h_o					S = h_o
	D_e	D_i	t	l_o	h_o	h_o/t	s	l_t	F	σ_II	σ_III	s	l_t	F	σ_II	σ_III	s	l_t	F	σ_II	σ_III	s	F	σ_0M
C	50	25.4	1.25	2.85	1.6	1.28	0.24	2.61	565	-11	254	0.8	2.05	1,328	106	755	1.2	1.65	1,550	312	1,035	1.6	1,646	-1,006
	50	25.4	1.5	3.1	1.6	1.07	0.24	2.86	808	32	276	0.8	2.3	2,028	250	828	1.2	1.9	2,512	528	1,145	1.6	2,844	-1,207
B	50	25.4	2	3.4	1.4	0.7	0.21	3.19	1,226	128	264	0.7	2.7	3,491	537	810	1.05	2.35	4,762	923	1,140	1.4	5,898	-1,408
	50	25.4	2.25	3.75	1.5	0.67	0.23	3.53	1,821	165	312	0.75	3	5,249	675	959	1.13	2.63	7,217	1,147	1,353	1.5	8,997	-1,697
	50	25.4	2.5	3.9	1.4	0.56	0.21	3.69	2,154	204	302	0.7	3.2	6,437	789	938	1.05	2.85	9,063	1,301	1,332	1.4	11,519	-1,760
A	50	25.4	3	4.1	1.1	0.37	0.17	3.94	2,594	249	249	0.55	3.55	8,214	897	787	0.83	3.27	11,976	1,418	1,135	1.1	15,640	-1,659

Figura 2
Extracto de la tabla de especificaciones del catálogo de Resortes de Platillo de SPIROL

Utilizando la tabla de especificaciones (mostrada en la Figura 2), la Tensión II (σ_II) al 15% es de 128 N/mm² y la Tensión III (σ_III) es de 264 N/mm². La Tensión II (σ_II) al 75% es de 923 N/mm² y la Tensión III (σ_III) es de 1.140 N/mm². Ahora calcule las diferencias entre las tensiones en cada ubicación.

923 N/mm² Tensión II at 75%	—	128 N/mm² Tensión II at 15%	=	795 N/mm²
1,140 N/mm² Tensión III at 75%	—	264 N/mm² Tensión III at 15%	=	876 N/mm²

Como se observa en el cálculo anterior, la diferencia máxima de tensión se produce en la ubicación III. Por lo tanto, utilizaremos los valores de tensión de la ubicación III y los diagramas de vida a fatiga para estimar la vida útil por fatiga del Resorte de Platillo.

La intersección de una línea vertical trazada sobre el eje X, que representa la tensión mínima en la ubicación III, y de una línea horizontal trazada sobre el eje Y, que representa la tensión máxima en la ubicación III, corresponde a la vida útil por fatiga estimada. En este ejemplo, utilizando la Figura 3, la línea del eje X se dibuja a 264 N/mm² y la línea del eje Y se dibuja a 1.140 N/mm². La intersección se encuentra ligeramente por encima de la línea de “100.000 ciclos”, representada por N = 10⁵ en la Figura 3. Esto corresponde a una vida útil por fatiga estimada ligeramente inferior a 100.000 ciclos.

Figura 3
Vida útil por fatiga estimada para el Resorte de Platillo DSC 50 x 25.4 x 2 en el ejemplo 1

Example 2

Estime la vida a fatiga del mismo resorte de platillo DIN EN 16983 Serie B Grupo 2, DSC 50 x 25,4 x 2, con una precarga del 25 % de su altura inicial y una posición final al 50 % de su altura inicial :

Serie DIN	Dimensiones						Fuerza de diseño, deflección y tensiones basadas en E = 206 kMPa y µ = 0.3
	Dimensiones						S = 0.25 h_o					S = 0.5 h_o					S = h_o
	D_e	D_i	t	l_o	h_o	h_o/t	s	l_t	F	σ_II	σ_III	s	l_t	F	σ_II	σ_III	s	F	σ_0M
C	50	25.4	1.25	2.85	1.6	1.28	0.4	2.45	854	2	410	0.8	2.05	1,328	106	755	1.6	1,646	-1,006
	50	25.4	1.5	3.1	1.6	1.07	0.4	2.7	1,242	74	447	0.8	2.3	2,028	250	828	1.6	2,844	-1,207
B	50	25.4	2	3.4	1.4	0.7	0.35	3.05	1,949	230	430	0.7	2.7	3,491	537	810	1.4	5,898	-1,408
	50	25.4	2.25	3.75	1.5	0.67	0.38	3.38	2,905	292	508	0.75	3	5,249	675	959	1.5	8,997	-1,697
	50	25.4	2.5	3.9	1.4	0.56	0.35	3.55	3,473	355	494	0.7	3.2	6,437	789	938	1.4	11,519	-1,760
A	50	25.4	3	4.1	1.1	0.37	0.28	3.83	4,255	424	409	0.55	3.55	8,214	897	787	1.1	15,640	-1,659

Figure 4
Extracto de la tabla de especificaciones del catálogo de Resortes de Platillo de SPIROL

El diferencial máximo de tensión vuelve a producirse en la ubicación III. Al consultar el gráfico de vida a fatiga de la Figura 5 y representar 430 N/mm² en el eje X y 810 N/mm² en el eje Y, la intersección de las líneas se sitúa ligeramente por debajo de la línea de 2 millones de ciclos ; por lo tanto, la vida útil estimada por fatiga supera los 2 millones de ciclos.

Estos ejemplos ponen de manifiesto cómo una reducción en la deflexión se traduce en un aumento de la vida útil a fatiga.

Los gráficos de vida útil se basan en ensayos de laboratorio realizados en Platillos individuales a temperatura ambiente. Las pruebas se llevan a cabo a una frecuencia que no genera acumulación de calor. Los Platillos de prueba están lubricados y se ensayan sobre yunques pulidos ; la vida útil por fatiga real puede diferir de los valores estimados en los gráficos de vida por fatiga. Estos gráficos son válidos para Platillos individuales y para conjuntos de un máximo de (10) Resortes de Platillo en serie. Los Resortes de Platillo apilados en paralelo tendrán una vida útil por fatiga reducida debido al aumento de temperatura provocado por la fricción.

Sumario

El rango de deflexión del Resorte de Platillo determina su vida útil a fatiga. Un aumento de la carga final incrementa el esfuerzo en el Resorte de Platillo, lo que resulta en una menor vida útil a fatiga. Un aumento de la precarga reduce la deflexión, generando así una mayor vida útil a fatiga. Las directrices proporcionadas en este documento son de carácter general. Es necesario realizar pruebas bajo condiciones reales para verificar las estimaciones de fatiga.

Figura 5
Vida útil estimada a fatiga para el resorte de platillo DSC 50 x 25.4 x 2 en el ejemplo 2

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